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    已知线段，为的中点，为上一点，连接交于点．
    （1）如图①，当且为的中点时，求的值；

    （2）如图②，当，=时，求tan∠.
    （1）2   （2）
    解：（1）过作∥交于，则△∽△.
    又为的中点，所以所以.
    再由∥可证得△∽△，所以.
    （2）过作∥交于，设，则，，
    由△∽△，得.
    再由△∽△得.
    由勾股定理可知，，则，可得，
    则∠∠∠，所以tan∠tan∠.
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