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14.今年以来,我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点,为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度.某校在学生中做了一次抽样调查,调查结果共分为四个等级:A.非常了解;B.比较了解;C.基本了解;D.不了解.根据调查统计结果,绘制了不完整的三种统计图表.

请结合统计表,回答下列问题
(1)本次参与调查的学生共有多少人?并把条形统计图补充完整;
(2)如图所示的扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是多少?
(3)若本次调查活动中,九年级(1)班有3名女同学和2名男同学都处于A等级,现从这5人中任选2人参加学校组织的知识抢答赛,求恰好选的2人是1男1女的概率.

分析 (1)用A等级的人数除以它所占的百分比可得到样本容量;然后计算D等级的人数,再补全条形统计图;
(2)用360°乘以D等级的百分比即可得到D部分扇形所对应的圆心角;
(3)画树状图展示所有20种等可能的结果数,再找2人是1男1女的结果数,然后根据概率公式求解.

解答 解:(1)样本容量为20÷5%=400,
即本次参与调查的学生共有400人;
D等级的人数为400-20-60-180=140(人),
条形统计图补充完整;

(2)D部分扇形所对应的圆心角的度数=360°×$\frac{140}{400}$=120°;
(3)画树状图为:

共有20种等可能的结果数,其中2人是1男1女的结果数为12,
所以选的2人是1男1女的概率=$\frac{12}{20}$=$\frac{3}{5}$.

点评 本题考查了列表法与树状图法:利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n,再从中选出符合事件A或B的结果数目m,然后利用概率公式求事件A或B的概率.也考查了统计图.

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