Question

14．今年以来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度．某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解．根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表．

请结合统计表，回答下列问题
（1）本次参与调查的学生共有多少人？并把条形统计图补充完整；
（2）如图所示的扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是多少？
（3）若本次调查活动中，九年级（1）班有3名女同学和2名男同学都处于A等级，现从这5人中任选2人参加学校组织的知识抢答赛，求恰好选的2人是1男1女的概率．

Answer 1

分析 （1）用A等级的人数除以它所占的百分比可得到样本容量；然后计算D等级的人数，再补全条形统计图；
（2）用360°乘以D等级的百分比即可得到D部分扇形所对应的圆心角；
（3）画树状图展示所有20种等可能的结果数，再找2人是1男1女的结果数，然后根据概率公式求解．

解答 解：（1）样本容量为20÷5%=400，
即本次参与调查的学生共有400人；
D等级的人数为400-20-60-180=140（人），
条形统计图补充完整；

（2）D部分扇形所对应的圆心角的度数=360°×$\frac{140}{400}$=120°；
（3）画树状图为：

共有20种等可能的结果数，其中2人是1男1女的结果数为12，
所以选的2人是1男1女的概率=$\frac{12}{20}$=$\frac{3}{5}$．

点评 本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．也考查了统计图．