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    【题目】如图，已知直线AB分别交坐标轴于A(2，0)、B(0，-6)两点直线上任意一点P(x，y)，设点P到x轴和y轴的距离分别是m和n，则m+n的最小值为（　　）

    A.2B.3C.5D.6

    【答案】A

    【解析】

    先根据待定系数法求出直线AB的解析式，从而用含x的式子表示出m+n，分3种情况讨论：①x≥2，②0＜x＜2，③x≤0，算出最小值即可．

    解：设直线AB的解析式为：y=kx+b

    将A（2，0）、B（0，-6）代入得：

    解得：

    ∴直线AB的解析式为y=3x-6

    ∵P（x，y）是直线AB上任意一点

    ∴m=|3x-6|，n=|x|

    ∴m+n=|3x-6|+|x|

    ∴①当点P（x，y）满足x≥2时，m+n=4x-6≥2；

    ②当点P（x，y）满足0＜x＜2时，m+n=6-2x，此时2＜m+n＜6；

    ③当点P（x，y）满足x≤0时，m+n=6-4x≥6；

    综上，m+n≥2

    ∴m+n的最小值为2

    故选：A．

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    【题目】某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价280元，领带每条定价40元，在促销活动期间，该厂向客户提供了两种优惠方案（客户只能选择其中一种优惠方案）：

    方案一：买一套西装送一条领带；

    方案二：西装按原价的9折收费，领带按原价的8折收费．

    在促销活动期间，某客户要到该服装厂购买套西装，条领带（）．

    （1）该客户选择两种不同的方案所需费用分别是多少元？（用含，的式子表示并化简）

    （2）若该客户需要购买10套西装，25条领带，则他选择哪种方案更划算？

    （3）若该客户需要购买25套西装，35条领带，则他选择哪种方案更划算？

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    【题目】已知：Rt△ABC的斜边长为5，斜边上的高为2，将这个直角三角形放置在平面直角坐标系中，使其斜边AB与x轴重合（其中OA＜OB），直角顶点C落在y轴正半轴上（如图1）．

    （1）求线段OA、OB的长和经过点A、B、C的抛物线的关系式．

    （2）如图2，点D的坐标为（2，0），点P（m，n）是该抛物线上的一个动点（其中m＞0，n＞0），连接DP交BC于点E．

    ①当△BDE是等腰三角形时，直接写出此时点E的坐标．

    ②又连接CD、CP（如图3），△CDP是否有最大面积？若有，求出△CDP的最大面积和此时点P的坐标；若没有，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB为⊙O的直径，CO⊥AB于O，D在⊙O上，连接BD，CD，延长CD与AB的延长线交于E，F在BE上，且FD=FE．

    （1）求证：FD是⊙O的切线；

    （2）若AF=8，tan∠BDF=，求EF的长．

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    【题目】中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛．为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中200名学生的成绩作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表：

    频数频率分布表

    成绩x（分）

    频数（人）

    频率

    50≤x＜60

    10

    0.05

    60≤x＜70

    30

    0.15

    70≤x＜80

    40

    n

    80≤x＜90

    m

    0.35

    90≤x≤100

    50

    0.25

    根据所给信息，解答下列问题：

    （1）m=　 　，n=　 　；

    （2）补全频数分布直方图；

    （3）这200名学生成绩的中位数会落在　 　分数段；

    （4）若成绩在90分以上（包括90分）为“优”等，请你估计该校参加本次比赛的3000名学生中成绩是“优”等的约有多少人？

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    【题目】如图，矩形ABCD中，∠ACB=30°，将一块直角三角板的直角顶点P放在两对角线AC，BD的交点处，以点P为旋转中心转动三角板，并保证三角板的两直角边分别于边AB，BC所在的直线相交，交点分别为E，F．

    （1）当PE⊥AB，PF⊥BC时，如图1，则的值为　 　；

    （2）现将三角板绕点P逆时针旋转α（0°＜α＜60°）角，如图2，求的值；

    （3）在（2）的基础上继续旋转，当60°＜α＜90°，且使AP：PC=1：2时，如图3，的值是否变化？证明你的结论．

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    (1)请画出△ABC沿轴向右平移3个单位长度，再沿轴向上平移2个单位长度后的(其中分别是A、B、C的对应点，不写画法)；

    (2)直接写出三点的坐标；

    (3)求△ABC的面积．

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