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4.如图,已知在⊙O中,AB是弦,半径OC⊥AB,垂足为点D,要使四边形OACB为菱形,还需要添加一个条件,这个条件可以是(  )
A.AD=BDB.OC=2CDC.∠CAD=∠CBDD.∠OCA=∠OCB

分析 利用对角线互相垂直且互相平分的四边形是菱形,进而求出即可.

解答 解:OC=2CD.理由如下:
∵在⊙O中,AB是弦,半径OC⊥AB,
∴AD=DB,
∵OC=2CD,
∴AD=BD,DO=CD,AB⊥CO,
∴四边形OACB为菱形.
故选B.

点评 此题主要考查的是垂径定理、菱形的判定等知识,熟练掌握菱形的判定方法是解题关键.

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