为推广阳光体育“大课间活动.某中学决定在学生中开设A:实心球.B:立定跳远.C:跳绳.D:跑步四种活动项目.为了了解学生对四种项目的喜欢情况.随机抽取了部分学生进行调查.并将调查结果绘制成如图①②的统计图．请结合图中的信息解答下列问题:(1)在这项调查中.共调查了多少名学生?(2)请计算喜欢“立定跳远的学生人数和所占百分比.并将两� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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6．为推广阳光体育“大课间”活动，某中学决定在学生中开设A：实心球，B：立定跳远，C：跳绳，D：跑步四种活动项目，为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图①②的统计图．请结合图中的信息解答下列问题：

（1）在这项调查中，共调查了多少名学生？
（2）请计算喜欢“立定跳远”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整；
（3）若调查到喜欢“跳绳”的4名学生中有2名男生，2名女生．现从这4名学生中任意抽取2名学生．请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率．

分析（1）用A类人数除以它所占百分比即可得到调查的总人数；
（2）用总人数分别减去A、C、D类人数即可得到B类人数，再计算B类所占百分比，然后补全统计图；
（3）用A表示男生，B表示女生，先画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出到同性别学生的结果数，然后根据概率公式求解．

解答解：（1）15÷10%=150（名），
答；在这项调查中，共调查了150名学生；

（2）本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数=150-15-60-30=45（人），
它所占百分比=$\frac{45}{150}$×100%=30%，
画图如下：

（3）画树状图为：

共有12种等可能的结果数，其中相同性别的学生的结果数为4，
所以相同性别的学生的概率=$\frac{4}{12}$=$\frac{1}{3}$．

点评本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．也考查了扇形统计图和条形统计图．

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9．舌尖上的浪费让人触目惊心！据统计，中国每年浪费的粮食总量约为50000000吨，把50000000用科学记数法表示为（　　）

A．

5×10⁷

B．

50×10⁶

C．

5×10⁶

D．

0.5×10⁸

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14．若关于x、y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-y=m-5}\\{x+y=3m+3}\end{array}\right.$ 中，x的值为负数，y的值为正数．
（1）用含m的代数式表示x，y；
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11．阅读下列材料，然后解答问题．
学会从不同的角度思考问题
学完平方差公式后，小军展示了以下例题：
例求（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）+1
解：原式=（2-1）（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）+1
=（2²-1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）+1
=（2⁴-1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）+1
=（2⁸-1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）+1
=（2¹⁶-1）（2¹⁶+1）+1
=2³²
由2ⁿ（n为正整数）的末尾数的规律，可得2³²末尾数字是6．
爱动脑筋的小明，想出了一种新的解法：因为2²+1=5，而2+1，2⁴+1，2⁸+1，2¹⁶+1均为奇数，几个奇数与5相乘，末尾数字是5，这样原式的末尾数字是6．
在数学学习中，要像小明那样，学会观察，独立思考，尝试从不同角度分析问题．这样才能学好数学．
请解答下列问题：
（1）计算（2+1）（2²+1）（2³+1）（2⁴+1）（2⁵+1）…（2ⁿ+1）+1（n为正整数）的值的末尾数字是6；
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（3）计算：2（3+1）（3²+1）（3⁴+1）（3⁸+1）+1．

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18．下列语句是真命题的有（　　）
①点到直线的垂线段叫做点到直线的距离；
②内错角相等；
③两点之间线段最短；
④过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
⑤在同一平面内，若两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行．

A．

2个

B．

3个

C．

4个

D．

5个

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