如图.在△ABC和△ADE中.∠BAC=∠DAE.AB=AE.AC=AD.连接BD.CE.求证:△ABD≌△AEC．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

7．

如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE，AB=AE，AC=AD，连接BD、CE，求证：△ABD≌△AEC．

分析求出∠EAC=∠DAB，根据SAS推出两三角形全等即可．

解答证明：∵∠BAC=∠DAE，
∴∠BAC-∠BAE=∠DAE-∠BAE，
∴∠EAC=∠DAB．
在△ABD和△AEC中
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AE}\\{∠DAB=∠EAC}\\{AD=AC}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△AEC（SAS）．

点评本题考查了全等三角形的判定定理的应用，能正确应用全等三角形的判定定理进行推理是解此题的关键，难度适中．

练习册系列答案

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17．

将图中的△ABC作下列变换，画出相应的图形；
（1）沿y轴正向平移3个单位；
（2）以点B为位似中心，放大到2倍；
（3）图中每个小正方形的边长为1，求△ABC的面积．

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18．

如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题：
（1）分别写出A、B两点的坐标；
（2）若△ABC关于x轴的对称图形是△A′B′C′，作出△A′B′C′关于y轴对称的△A₁B₁C₁；
（3）作出点C关于x轴的对称点C′，若点C′向右平移x个单位长度后落在△A₁B₁C₁的内部，请直接写出x的取值范围．

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15．计算
（1）8+（-10）+（-2）-（-5）
（2）$2\frac{1}{3}-\frac{2}{5}-\frac{3}{5}+（-1\frac{1}{3}）$
（3）$（-\frac{3}{4}）×\frac{3}{8}÷（-\frac{9}{16}）$
（4）1÷（-2）+0÷4-（-4）×（-1）
（5）$（\frac{5}{6}-\frac{7}{9}+1\frac{3}{4}）×（-36）$
（6）19$\frac{23}{24}$×（-12）

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科目：初中数学 来源： 题型：填空题

2．

如图，∠1=100°，∠2=145°，则∠3=65°．