精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
如图,直线y=
3
x-2
与双曲线y=
k
x
(k>0)在第一象限内的交点为R,与x轴的交点为P,与y轴的交点为Q;作RM⊥x轴于点M,若△OPQ与△PRM的面积是4:1,则k等于(  )
A.
2
3
3
B.
3
C.2D.3

在直线y=
3
x-2
中,
令x=0,得y=-2,则与y轴的交点,Q的坐标是(0,-2),则OQ=2.
令y=0,得x=
2
3
3
,则P点的坐标是(
2
3
3
,0),则OP=
2
3
3

∵△OPQ与△PRM相似,面积的比是4:1,
∴相似比是2:1,
∴RM=1,PM=
3
3

则R的坐标是(
3
,1),
又这点在函数y=
k
x
的图象上,
代入得1=
k
3

解得k=
3

故选B.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

在直角坐标系中有一点A,过点A作AB垂直y轴,垂足为B,S△ABO=2,经过点A的反比例函数解析式为______.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知A(-4,n),B(2,4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=
m
x
的图象的两个交点.
(Ⅰ)求反比例函数和一次函数的解析式;
(Ⅱ)求直线AB与x轴的交点C的坐标;
(Ⅲ)求△AOB的面积(直接写出答案);
(Ⅳ)求不等式kx+b-
m
x
<0的解集(直接写出答案).

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分6分) 
给出下列命题:
命题1. 点(1,1)是直线y = x与双曲线y = 的一个交点;
命题2. 点(2,4)是直线y = 2x与双曲线y = 的一个交点;
命题3. 点(3,9)是直线y = 3x与双曲线y = 的一个交点;
… … .
(1)请观察上面命题,猜想出命题(是正整数);
(2)证明你猜想的命题n是正确的.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,点P为反比例函数y=
k
x
的图象上一点,PM⊥x轴于点M,△OPM的面积是1,则k的值是(  )
A.1B.2C.-2D.±2

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

反比例函数y=
6
x
与y=
3
x
在第一象限的图象如图所示,作一条平行于x轴的直线分别交双曲线于A、B两点,连接OA、OB,则△AOB的面积为(  )
A.
3
2
B.2C.3D.1

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如果点A(x1,y1)和点B(x2,y2)是直线y=kx-b上的两点,且当x1<x2时,y1<y2,那么函数y=
k
x
的图象大致是(  )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

已知反比例函数y=
k2+1
x
的图上象有三个点(2,y1),(3,y2),(-1,y3),则y1,y2,y3的大小关系是(  )
A.y1>y2>y3B.y2>y1>y3C.y3>y1>y2D.y3>y2>y1

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,在平面直角坐标系中,点O为原点,菱形OABC的对角线OB在x轴上,顶点A在反比例函数y=
4
x
的图象上,则该菱形的面积为______.

查看答案和解析>>

同步练习册答案