练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    阅读下面文字，完成题目中的问题：
    阅读材料：①平面上没有直线时，整个平面是1部分；②当平面上画出一条直线时，就把平面分成2部分；③当平面上有两条直线时，最多把平面分成4部分；④当平面上有三条直线时，最多可以把平面分成7部分；…
    完成下面问题：
    （1）根据上述事实填写下列表格
    平面上直线的条数n 0 1 2 3 …
    平面最多被分成几部分y …
    （2）观察上表中平面被分成的部分，他们的差是否有规律？如果有请你说出来．
    （3）平面被分成的部分也有规律，请你根据（2）中的结论说出“平面被分成几部分“的规律．
    （4）一块蛋糕要分给10位小朋友，你至少要切几刀？
    分析：（1）原来平面是1部分，则画1条直线最多把平面分成1+1=2个部分，画2条直线最多把平面分成1+1+2=4部分，画三条直线最多把平面分成了1+1+2+3=7部分，依此类推，平面上有n条直线时，最多把平面分成的部分是1+1+2+3+…+n=1=
    n(n+1)
    2
    +1．
    （2）不难发现它们的差是对应的后边直线的条数；
    （3）根据（1）中的分析解答；
    （4）根据上述规律进行分析计算．
    解答：解：（1）1，2，4，7；
    （2）有规律，个数上差依次为1，2，3；
    （3）当有n条直线时，平面被分成（1+1+2+3+…+n）部分，即（
    n(n+1)
    2
    +1）部分；
    （4）根据题意，即是把平面分成10部分，则需要4刀．
    点评：此题能够从特殊推广到一般发现规律．注意1+2+3+…+n=
    n(n+1)
    2
    ．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下面的文言文，完成小题
    乌有先生者，中山布衣也。年且七十，艺桑麻五谷以为生，不欲与俗人齿，毁誉不存乎心，人以达士目之。海阳亡是公，高士也，年七十有三矣，惟读书是务。朝廷数授以官不拜曰边鄙野人不足充小吏公素善先生而相违期年未之见已因亲赴中山访焉。
    二叟相见大说。先生曰：“公自遐方来，仆无以为敬，然敝庐颇畜薄酿，每朔望辄自酌，今者故人来，盖共饮诸?”于是相与酣饮，夜阑而兴未尽也。翼日，先生复要公饮，把酒论古今治乱事，意快甚，不觉以酩酊醉矣。薄莫，先生酒解，而公犹僵卧，气息然，呼之不醒，大惊，邻医脉之。医曰：“殆矣!微司命，孰能生之?愚无所用其技矣。”先生靡计不施，迄无效，益恐，与老妻计曰：“故人过我而死焉，无乃不可乎!雅闻百里外山中有子虚长者，世操医术，人咸以今之仓、鹊称之。诚能速之来，则庶几白骨可肉矣。惟路险，家无可遣者，奈之何!”老妻曰：“虽然，终当有以活之。妾谓坐视故人死，是倍义尔，窍为君不取也。夫败义以负友，君子之所耻。孰若冒死以救之?”先生然之，曰：“卿言甚副吾意，苟能活之，何爱此身?脱有祸，固当不辞也。”遂属老妻护公，而躬自策驴夜驰之山中……
    进，山益深，失路。先生缘鸟道，披荆棘，援藤葛，履流石，涉溪涧；越绝壁，登之弥高，行之弥远，力竭而未克上。忽见虎迹，大如升，少顷闻巨啸，四山响震，林泉战栗。声裁止，而饿虎见于林莽间，眈眈相向。先生自为必死，叹曰：“不意今乃捐躯此兽之口!” …… 
    及反，亡是公犹未醒。长者诊之，曰：“是非疾也，困于酒耳。酒出中山，一醉千日。若习饮之，故无异；此翁，他乡客，安能胜此杯杓也?”取针刺血数处，又然艾灸之。须臾，公觉，谢曰：“蒙长者生我，再造之功也，恶能报?”长者曰：“公本无疾，老朽何功之有?”先生以金帛奉长者，辞不受，曰：“吾家世业医，止济世活人耳，何以金帛为?余岂好货贾哉?”遗药数剂，不索直而去。亡是公复留兼旬而后别，惟不敢纵饮矣。
    (张孝纯《乌有先生历险记》节选)
    【小题1】对下列句中划线词的解释，不正确的一项是（   ）
    A．艺桑麻五谷以为生艺：种植。
    B．脱有祸，固当不辞也脱: 如果
    C．微司命，孰能生之?生：使……活下去。
    D．须臾，公觉，谢曰觉：觉察。
    【小题2】下列各组句子中，划线的词的意义和用法相同的一组是 (     )
    A．惟读书是务问今是何世
    B．止济世活人耳，何以金帛为? 人为刀俎，我为鱼肉，何辞为？
    C．不意今乃捐躯此兽之口使杞子、逢孙、杨孙戍之，乃还
    D．先生以金帛奉长者。今以秦之强而先割十五都予赵
    【小题3】下列对节选文字有关内容的分析和概括不正确的一项是(     )
    A．第一段写乌有先生是中山一个普通百姓，不愿为官；亡是公向来与先生友善，分别一年了，乌有先生就跑去拜访亡是公。
    B．第二段写两个老头相见后非常高兴，亡是公喝得酩酊大醉呼之不醒；乌有先生无计不施，最后和妻子合计，要亲自去请子虚长着来救治。
    C．第三段写子虚长者乌有先生行进途中遇虎便以为自己将落入虎口的情形。
    D．第四段写子虚长者来到病人跟前，救治亡是公十分有效。亡是公从此不敢不加节制地喝酒了。
    【小题4】请给下面这段话断句，用“/ ”标出来。（4分）
    朝 廷 数 授 以 官 不 拜 曰 边 鄙 野 人 不 足 充 小 吏 公 素 善 先 生 而 相违 期 年 未 之 见 已 因 亲 赴 中 山 访 焉
    【小题5】翻译成现代汉语。(6分)
    （1）若舍郑以为东道主，行李之往来，共其乏困，君亦无所害。(3分)
    （2）今两虎共斗，其势不惧生。吾所以为此者，以先国家之急而后私仇也。(3分)

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下面的文字，完成下列各题。（8分）
    我们平时所熟悉的污染物，多是“物质流污染物”，如粉尘、废水、毒物、固体废弃物等，它们可见可闻，容易被人感知。而“能量流污染物”就不同了，如电离辐射、电磁辐射、次声等，其特点是看不见、闻不到、摸不着，不占空间，也不留痕迹，更不易被人感知。
    “能量流污染物”中的电磁辐射，是一种从电磁源向外发出电磁能量的现象。换句话说，电磁辐射借辐射现象传递能量。太阳发出光和热，就是如此。电磁辐射与我们日常生活的联系最为密切。地球本身就是一个大磁场，其表面的热辐射和雷电都可产生电磁辐射。我们身边的任何电子、电器设备在运行时，也会产生一定强度的电磁辐射。可见，不论在何处，我们都会受到许多不同频率的电场和磁场的复合照射，它们都可以产生各种形式、不同频率、不同强度的电磁污染。
    研究表明，长期暴露在高强度的电磁场中，可能增加癌症发病的概率，也有可能引起人体染色体的畸变。这是因为人体生命活动包含一系列的生物电活动，这些生物电对环境的电磁波非常敏感，当人体接受电磁辐射时，体内分子会随着电磁场的转换快速运动，使体温升高，进而引起中枢神经和植物精神系统的功能障碍。即使吸收辐射不足以引起体温增高，也会对脑细胞产生影响，使大脑皮质细胞活动能力减弱，已形成的条件反射受到抑制。如果机体过多或过久地暴露于电磁辐射的环境中，就会“受激”而产生不利的生物效应，出现急性损害或慢性损害。平时电磁辐射的慢性损害比较多见，且是以功能性危害的表现为主，器质性损害的表现较少。受到电磁辐射污染，一般会出现头疼、失眠、记忆衰退、心律不齐等中枢神经的问题，也会出现皮肤病以及视力下降等现象。正处于生长发育阶段的儿童，神经系统和免疫系统尚未成熟，发育组织的生理活动十分活跃，所以更容易受到电磁辐射的伤害。
    为了减少电磁辐射的伤害，在日常生活中应该注意自我防护。远离辐射源，尽量缩短使用电器的时间，适当多吃一些富含维生素A、C和蛋白质的食物。
    【小题1】下列说法不符合文意的一项是（3分）
    A．在日常生活中，那些不易被人感知的电离辐射、电磁辐射、次声等都属于“能量流污染物”。
    B．太阳发出光发热，也是一种电磁辐射现象，不仅产生电磁能量，也产生电磁污染。
    C．电磁辐射污染带来的头疼、失眠、皮肤病等问题，都是电磁辐射对人体造成的器质性损害。
    D．电磁辐射对人体的损害程度与人的神经系统和免疫系统的发育程度是密切相关的。
    【小题2】在生活中，为什么对“电磁污染”必须给予足够的重视？（5分）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下面的文字，完成下面各题。（9分）
    随着信息科学和技术广泛地融入教育之中，21世纪的现代教育必将展翅高飞，迅猛发展。
    传统的电教技术如幻灯、投影、电视、录音、录像等与先进的多媒体技术相结合，推陈出新，在新世纪的现代教学中仍大有作为。教师利用幻灯、投影设计教学，可灵活控制教学信息输出、解说速度，从而提高教学效益。运用电视录像技术，以及录音合成剪辑技术，设计课堂教学，令画面清晰，生动形象，色彩丰富，感染力强。
    网络教育将成为21世纪现代教育技术革新、发展的主流。应用于教学的计算机网络，可分为室内网、校园网、地区网和互联网。室内网是电脑教室、语音教室、电视教室的完善统一。教师可选择CD激光视盘、VCD视频光盘或其他课件（CAI）内容动态连续地播给单个、部分或全体学生观看，可随时检查和监控学生学习，同步查看学生机的画面等。室内网的教学软件具有自动出题、自动评卷等功能，大大减轻了教师的负担。校园网包括：行政管理系统、图书管理系统、教学服务系统、教学科研系统等。地区网和互联网所构建的远程教学体系，使得非重点学校的学生也可享受与重点学校同等水平的教育，从而提高了人才培养质量并将有效地遏制“择校”风。网络教学，其鲜明的教育性、教学性、艺术性、标准性，将使教学信息无限延伸和拓宽，反馈信息加快，教学效益、教学质量明显提高。
    在新世纪中，虚拟学校将如雨后春笋般蓬勃发展，在虚拟学校里，课程内容将从虚拟图书馆下载；学生和教师在虚拟教室相会，进行“现场”辅导；学生按照要求完成相应的作业与练习，并通过电子邮件传递给辅导教师批改；教师给予相应的辅导；最后通过网上联机考试，获得结业。虚拟现实技术在教学和培训领域的应用前景将十分广阔。例如智能实验室、智能操作平台（工作台）等。
    总之，信息时代的崭新技术与传统教育技术有机结合的现代教育技术将支撑起新世纪的教育天地。
    【小题1】根据上文内容，对传统教育技术理解不正确的一项是 （　　）（3分）
    A．传统电教技术与多媒体相结合，推陈出新，在现代教学中仍将发挥很大作用。
    B．教师利用电视、录像、录音合成剪辑技术，进行课堂教学，将会取得显著的教学效果。
    C．21世纪现代教育技术包括计算机技术、网络技术以及由其构建的虚拟学校的教育教学设施，而传统的电教技术则不在其中。
    D．现代教育技术尽管是教育现代化的重要标志，但并不排斥传统的电教技术如幻灯、投影等。
    【小题2】对网络教育的解说，符合文意的一项是 （　　）（3分）
    A．应用于教学的计算机网络是网络教育的重要组成部分，它是由室内网、校园网、地区网和互联网组成的。
    B．网络教育的范围很广，主要包括行政管理系统、教学服务系统、图书管理系统、教学科研系统。其作用是使非重点学校的学生也可享受与重点学校同等水平的教育，提高培养质量，并将有效地遏制“择校”风。
    C．网络教育的主要功能有二：一是把内容动态连续地播给学生观看，可随时检查和监控学生学习，同步检查学生机的画面；二是它的教学软件具有自动出题、自动评卷等能力，从而减轻了教师的负担。
    D．远程教学体系鲜明的教育性、教学性、艺术性、标准性，将使教学信息无限延伸和拓宽，信息反馈加快，教学效益明显提高。
    【小题3】下列说法不符合文意的一项是 （　　）（3分）
    A．21世纪现代教育技术革新发展的主流必定将计算机网络应用于教学的网络教育。
    B．CD激光视盘、VCD视频光盘或其他课件（CAI）等是构成室内网的重要组成部分。
    C．校园网、地区网、互联网三者所构建的远程教育体系，不必通过数据音频与远程教育网络的传送，就能实现异地交互式教学。
    D．新世纪的教育天地，必将由信息时代的崭新技术与传统的电教技术有机结合的现代教育技术支撑起来。

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：月考题 题型：解答题

    阅读下面一段文字，完成后面的问题．如图1，⊙O与⊙P外切于点A，BC切⊙P于C，交⊙O于B、D，AM是内公切线，交BC于M，若D是BC的中点，设BD=a，DM=b，探索此时a与b之间的关系．以下是某同学解答过程中的一部分：
      解：∵MA、MC分别切⊙O于A、C，
         ∴MA=MC，
         ∴MC2=MA2=MD·MB=b·(b+a)，
         ∴MC=．
      又∵D是BC的中点，即DB=DC=DM+MC，
          ∴a=b+，变形得：a-b=，
           两边平方得：___________ ．
          ∴整理得a与b所满足的关系为 ____________．
    问题：（1）补全以上解答过程（填在上文横线上）：
     （2）若⊙O不动，把⊙P向左平移，分别得图2，图3，而AM变为割线或外公切线，将题中的条件改为：“D为CM的中点，设BD=a，DM=b”，此时a与b满足的关系式是 __________．请证明你从图2或图3中得到的结论（只选用一个图形证明即可）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下面短文，根据所给语境，按要求完成下列各题。
    Failure is what often happens. It is everywhere in our life. Students may fail in exams, scientists may fail in their research work, and players may fail in competitions. (A) Although failure happens to everyone, but different people’s attitudes(态度) towards failure are different.
    Some people don’t think that their failure is an important thing at all. So they pay no attention to it. As a result, they will have the (B)      failure later. Some people think they themselves are fools and lose their hearts in everything after they get failure. Then they(C)      
    their time and energy on useless things. At last, they may really be fools as they have thought.
    （D）Other people are quite different from these two kinds of people mentioned above. Instead of being hopeless and lost, they draw a lesson from every failure and become more experienced. (E) they, after, will ,hard, in, work, be , the, successful , end. So we should draw a lesson from every failure and become more experienced.
    【小题1】 (A)处句中有一处错误，请找出并改正。（可用文字叙述）
                                                                               
    【小题2】在( B )、(C )处的横线上分别填上一个单词（B）        （C）           
    【小题3】将(D)处句子译成汉语：                                              。
    【小题4】 将(E)处的单词连成句子：                                           
                                                                               
    【小题5】请从下面的选项中给短文选个标题，将答案标号填在此横线上：             
    A．Draw a lesson from every failureB．The attitudes towards failure
    C．Failure is everywhere in our lifeD．Failure is very important

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案