Question

（1）计算：

27

+

2

-

8

-

12

；
（2）解方程：x²-4x-3=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-配方法,二次根式的加减法

专题：

分析：（1）先把二次根式化简为最简二次根式，然后计算加减法；
（2）将一元二次方程配成（x+m）²=n的形式，再利用直接开平方法求解．

解答：解：（1）原式=3

3

+

2

-2

2

-2

3

=

3

-

2

；

（2）由原方程移项，得
x²-4x=3，
等式的两边同时加上（-2）²，得
x²-4x+（-2）²=3+（-2）²，
则（x-2）²=7，
开方，得
x-2=±

7

，
解得，x₁=2+

7

，x₂=2-

7

．

点评：本题考查了解一元二次方程--配方法，二次根式的加减法．用配方法解一元二次方程的步骤：
（1）形如x²+px+q=0型：第一步移项，把常数项移到右边；第二步配方，左右两边加上一次项系数一半的平方；第三步左边写成完全平方式；第四步，直接开方即可．
（2）形如ax²+bx+c=0型，方程两边同时除以二次项系数，即化成x²+px+q=0，然后配方．