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    如图，在长方形ABCD中，放入6个形状和大小都相同的小长方形，已知小长方形的长为a，宽为b，且a＞b．
    （1）用含a、b的代数式表示长方形ABCD的长AD、宽AB；
    （2）用含a、b的代数式表示阴影部分的面积．

    （1）由图形得：AD=a+2b，AB=a+b；
    （2）S阴影=（a+b）（a+2b）-6ab
    =a2+2ab+ab+2b2-6ab
    =a2-3ab+2b2．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    计算
    （1）(
    1
    2
    )-2-23×0.125+20130
    （2）（a2）3+（a3）4÷（-a）6．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    沿着圆周放着一些数，如果有依次相连的4个数a，b，c，d满足不等式（a-d）（b-c）＞0，那么就可以交换b，c的位置，这称为一次操作．
    （1）若圆周上依次放着数1，2，3，4，5，6，问：是否能经过有限次操作后，对圆周上任意依次相连的4个数a，b，c，d，都有（a-d）（b-c）≤0？请说明理由．
    （2）若圆周上从小到大按顺时针方向依次放着2003个正整数1，2，…，2003，问：是否能经过有限次操作后，对圆周上任意依次相连的4个数a，b，c，d，都有（a-d）（b-c）≤0？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）计算：(
    1
    2
    )-1+(-2013)0-
    		9
    +2sin30°
    （2）先化简再求值：（3x+1）（3x-1）-（3x+1）2，其中x=
    1
    6
    ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在3×3的方格图内，填上适当的整数，就能使每一行、每一列和每条对角线上三个数之和都相等，此和记作s．如果下列两个方格图中都要填上-2，0，1和3四个数，另外至多再加______个不同的整数，方能使得两个方格图的s不同．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    有人编了一个程序：从1开始，交错地做加法或乘法（第一次可以是加法，也可以是乘法）每次加法，将上次的运算结果加2或加3；每次乘法，将上次的运算结果乘2或乘3．例如，30可以这样得到：
    ．
    （1）证明：可以得到22；
    （2）证明：可以得到2100+297-2．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    计算：
    （1）（x2•xm）3÷x2m；
    （2）(-
    1
    3
    )-1+(+8)0-22012×(-
    1
    2
    )2011    ；
    （3）2（a4）3+（-2a3）2•（-a2）3+a2•a10
    （4）（n-m）3•（m-n）2-（m-n）5．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    先化简并求值：[（-3a5）2÷（-a2）3+3a5（2a2-4a）]÷（-3a2）2，其中a=-3．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    使分式
    1
    5-3x
    有意义的x的取值范围是______．

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