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    先阅读下列材料，然后解答问题：

    材料1　从3张不同的卡片中选取2张排成一列，有6种不同的排法，抽象成数学问题就是从3个不同元素中选取2个元素的排列，排列数记为A＝3×2＝6.

    一般地，从n个不同元素中选取m个元素的排列数记作A，

    A＝n(n－1)(n－2)…(n－m＋1)(m≤n)．

    例：从5个不同元素中选3个元素排成一列的排列数为：A＝5×4×3＝60.

    材料2　从3张不同的卡片中选取2张，有3种不同的选法，抽象成数学问题就是从3个元素中选取2个元素的组合，组合数记为C＝＝3.

    一般地，从n个不同元素中选取m个元素的组合数记作C，

    C＝(m≤n)．

    例：从6个不同元素中选3个元素的组合数为：

    C＝＝20.

    问：(1)从7个人中选取4人排成一排，有多少种不同的排法？

    (2)从某个学习小组8人中选取3人参加活动，有多少种不同的选法？

    解　(1)A＝7×6×5×4＝840(种)．

    (2)C＝＝56(种).

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    先阅读下列材料，然后解答问题：
    从A，B，C三张卡片中选两张，有三种不同选法，抽象成数学问题就是从3个元素中选取2个元素组合，记作C23=
    3×2
    2×1
    =3．
    一般地，从m个元素中选取n个元素组合，记作：Cnm=
    m(m-1)…(m-n+1)
    n(n-1)…×3×2×1

    例：从7个元素中选5个元素，共有C57=
    7×6×5×4×3
    5×4×3×2×1
    =21    种不同的选法．
    问题：从某学习小组10人中选取3人参加活动，不同的选法共有
     
    种．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    先阅读下列材料，然后解答问题．
    从A、B、C 3张卡片中选2张，有3种不同的选法，抽象成数学问题就是从3个元素中选取2个元素组合，不同的选法共有C23=
    3×2
    2×1
    =3（种），
    一般地，从m个元素中选取n个元素（n≤m）组合，记作Cnm=
    m(m-1)…(m-n+1)
    n(n-1)×…×3×2×1
    ．
    例如，从7个元素中选取5个元素组合，不同的选法共有C57=
    7×6×5×4×3
    5×4×3×2×1
    =21（种）．
    问：从某个10人的学习小组中选取3人参加活动，不同的选法共有多少种？

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    先阅读下列材料，然后解答问题：
    材料1：从三张不同的卡片中选出两张排成一列，有6种不同的排法，抽象成数学问题就是从3个不同的元素中选取2个元素的排列，排列数记为A32=3×2=6．
    一般地，从n个不同的元素中选取m个元素的排列数记作Anm．Anm=n（n-1）（n-2）（n-3）…（n-m+1）（m≤n）
    例：从5个不同的元素中选取3个元素排成一列的排列数为：A53=5×4×3=60．
    材料2：从三张不同的卡片中选取两张，有3种不同的选法，抽象成数学问题就是从3个元素中选取2个元素的组合，组合数为
    C
    2
    3
    =
    3×2
    2×1
    =3    ．
    一般地，从n个不同的元素中取出m个元素的排列数记作Anm，
    Anm=n（n-1）（n-2）（n-3）…（n-m+1）（m≤n）
    例：从6个不同的元素选3个元素的组合数为：
    C
    3
    6
    =
    6×5×4
    3×2×1
    =20    ．
    问：（1）从某个学习小组8人中选取3人参加活动，有
     
    种不同的选法；
    （2）从7个人中选取4人，排成一列，有
     
    种不同的排法．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    31、先阅读下列材料，然后完成下列填空：
    点A、B在数轴上分别表示实数 a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|，当A、B两点中有一点在原点时，不妨设A点在原点，如图1|AB|=|OB|=|b|=|b-0|=|a-b|；
    当A、B两点都不在原点时，
    ①如图2，A、B两点都在原点的右边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|
    ②如图3，A、B两点都在原点的左边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|
    ③如图4，A、B两点分别在原点的两边，|AB|=|OB|+|OA|=|b|+|a|=a+（-b）=|a-b|
    综上所述，
    （1）上述材料用到的数学思想方法是
    数形结合、分类讨论
    （至少写出2个）
    （2）数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a-b|．回答下列问题：
    数轴上表示2和5的两点之间的距离是
    3
    ；数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是
    3
    ；数轴上表示1和-4的两点之间的距离是
    5
    ；
    （3）数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是
    |x+1|
    ；如果|AB|=2，那么x为
    1或-3
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    先阅读下列材料，然后解答问题
    若关于x的方程：mx-3=3x+5解是正整数，求m的整数值．
    解：由方程：mx-3=3x+5得：
    mx+3x=5+3
    即：(m+3)x=8
    ∵x是正整数，m是整数
    ∴m+3是8的正整数约数
    ∴m+3=1或m+3=2或m+3=4或m+3=8
    ∴m=-2或m=-1或m=1或m=5

    试仿照上面的解法，回答下面的问题：
    若关于y的方程：ny+y+5=-4y+12解是正整数，求n的整数值．

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