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    如图为二次函数的图象,在下列说法中：①＜0,②方程的两实根分别为,③＞0,④当x＞1时,y随x的增大而增大,其中正确的有：（    ）
     
    A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④
    B．

    试题分析：∵抛物线开口向上,
    ∴a＞0;
    ∵抛物线与y轴的交点在x轴下方,
    ∴c＜0,
    ∴ac＜0,所以①正确;
    ∵抛物线与x轴的交点坐标为（﹣1,0）.（3,0）,
    ∴方程的两实根分别为,所以②正确;
    ∵抛物线与x轴的交点坐标为（﹣1,0）.（3,0）,
    ∴抛物线的对称轴为直线x=1,当x=1,y＜0,即a+b+c＜0,所以③不正确;
    当x＞1时,y随x的增大而增大,所以④正确.
    故选B．
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    二次函数的图象如图所示，根据图象解答下列问题：

    （1）写出方程的两个根．
    （2）写出不等式的解集．
    （3）写出随的增大而减小的自变量的取值范围．
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    如图,抛物线与x轴交于A、C两点,与y轴交于B点．

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    （3）若M为线段AB上一个动点,过点M作MN平行于y轴交抛物线于点N．
    问：是否存在这样的点M,使得四边形OMNB恰为平行四边形？若存在,求出点M的坐标；若不存在,请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图,直线与x轴相交于点A,与直线相交于点P.动点E从原点O出发,以每秒1个单位长度的速度沿着OPA的路线向点A匀速运动（E不与点O,A重合）,过点E分别作EF⊥x轴于F,EB⊥y轴于B.设运动t秒时,矩形EBOF与△OPA重叠部分面积为S.

    （1）求点P的坐标;
    （2）请判断△OPA的形状并说明理由;
    （3）请探究S与t之间的函数关系式,并指出t的取值范围.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，有一块铁片下脚料，其外轮廓中的曲线是抛物线的一部分，要裁出一个等边三角形，使其一个顶点与抛物线的顶点重合，另外两个顶点在抛物线上，求这个等边三角形的边长（结果精确到，）.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满．当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲．宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用．根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元．设每个房间的房价每天增加x元（x为10的整数倍）．
    (1)设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
    (2)设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式；
    (3)一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知二次函数的图象(0≤x≤3)如图所示，则当0≤x≤3时，函数值y的范围是           .

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果将抛物线向左平移2个单位，那么所得抛物线的表达式为
    A．B．C．D．

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