Question

小明、小华在一栋电梯楼前感慨楼房真高．小明说：“这楼起码20层！”小华却不以为然：“20层？我看没有，数数就知道了！”小明说：“有本事，你不用数也能明白！”小华想了想说：“没问题！让我们来量一量吧！”

小明、小华在楼体两侧各选A、B两点，测量数据如图，其中矩形CDEF表示楼体，AB＝150米，CD＝10米，∠A＝30°，∠B＝45°，(A、C、D、B四点在同一直线上)问：

(1)楼高多少米？

(2)若每层楼按3米计算，你支持小明还是小华的观点呢？请说明理由．

(参考数据：≈1.73，≈1.41，≈2.24)

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)设楼高为x米，则CF＝DE＝x米，由∠A＝30°，∠B＝45°，∠ACF＝∠BDE＝90°得AC＝x米，BD＝x米，所以 　　x＋x＝150－10　3分 　　解得x＝＝70(－1)(米)　5分 　　∴楼高70(－1)米． 　　(2)x＝70(－1)≈70(1.73－1)＝70×0.73＝51.1米＜3×20米　8分 　　∴我支持小华的观点，这楼不到20层．　9分