Question

【题目】如图，△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点G，请你添加一个适当的条件，使得△AEG≌△CEB，这个条件可以是_____（只需填写一个）．

Answer 1

【答案】GE＝BE

【解析】

根据全等三角形的判定定理来求解即可.

解：∵AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，

∴∠BEC＝∠AEC＝90°，

在Rt△AEG中，∠EAG＝90°﹣∠AGE，

又∵∠EAG＝∠BAD，

∴∠BAD＝90°﹣∠AGE，

在Rt△AEG和Rt△CDG中，∠CGD＝∠AGE，

∴∠EAG＝∠DCG，

∴∠EAG＝90°﹣∠CGD＝∠BCE，

所以根据AAS添加AG＝CB或EG＝EB；

根据ASA添加AE＝CE．

可证△AEG≌△CEB．

故答案为：GE＝BE．