Question

17、（1）计算：3a（5a-2b）
（2）计算：（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5）
（3）计算：[（2m+n）²-n（4m+n）]÷（-2m）
（4）因式分解：6xy²-9x²y-y³

Answer 1

分析：（1）根据单项式乘以多项式，先用单项式乘以多项式的每一项，再把所得的积相加计算；
（2）根据平方差公式，多项式的乘法运算法则计算，然后合并同类项；
（3）首先根据完全平方公式和单项式乘多项式的法则计算括号内的，再根据多项式除以单项式的法则进行计算；
（4）首先提取公因式-y，再进一步运用完全平方公式进行因式分解．

解答：解：（1）3a（5a-2b），
=15a²-6ab；

（2）（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5），
=y²-4-y²-4y+5，
=1-4y；

（3）[（2m+n）²-n（4m+n）]÷（-2m），
=（4m²+4mn+n²-4mn-n²）÷（-2m），
=4m²÷（-2m），
=-2m；

（4）6xy²-9x²y-y³，
=-y（9x²-6xy+y²），
=-y（3x-y）²．

点评：本题考查了单项式乘多项式，平方差公式，多项式的乘法，多项式除单项式，提公因式法与公式法分解因式，熟练掌握各运算法则和公式是解题的关键，提取公因式后要利用完全平方公式继续进行因式分解．