Question

8．某商店经销一种小商品，进价为每个4元，第一个周以每个7元的价格售出200个，为了减少库存，决定第二个周进行降价销售，根据市场调查，售价每降低1元，每周可多售出50个，如果这两个周共获得1100元，那么第二个周这种小商品每个的售价为多少元？

Answer 1

分析 设第二个周这种小商品每个降价x元，由售价每降低1元，每周可多售出50个可知，销量多50x个；第一周获利为（7-4）×200元，第二周获利为（7-x-4）（200+50x）元，根据“第一周利润+第二周利润=1100”列方程，求出x的值，则第二周每个售价为7-1=6元．

解答 解：设第二个周这种小商品每个降价x元，
根据题意得：（7-4）×200+（7-x-4）（200+50x）=1100，
解得：x₁=1，x₂=-2（不合题意，舍去），
7-1=6，
答：第二个周这种小商品每个的售价为6元．

点评 本题是一元二次方程的应用，属于销售利润问题；明确：（售价-进价）×销售的数量=总利润，本题除了设降价外，还可以直接设第二个周这种小商品每个的售价为x元，方程为（7-4）×200+（x-4）[200+50（7-x）]=1100．