科目:初中数学 来源: 题型:
已知抛物线的顶点在x轴上,且与y轴交于A点. 直线经过A、B两点,点B的坐标为(3,4).
(1)求抛物线的解析式,并判断点B是否在抛物线上;
(2)如果点B在抛物线上,P为线段AB上的一个动点(点P与A、B不重合),过P作x轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E,设线段PE的长为h ,点P的横坐标为x.当x为何值时,h取得最大值,求出这时的h值.
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科目:初中数学 来源: 题型:
阅读下面材料:
定义:与圆的所有切线和割线都有公共点的几何图形叫做这个圆的关联图形.
问题:⊙O的半径为1,画一个⊙O的关联图形.
参考小明的发现,解决问题:
(1)在下列几何图形中,⊙O的关联图形是 (填序号);
① ⊙O的外切正多边形
② ⊙O的内接正多边形
③ ⊙O的一个半径大于1的同心圆
(2)若图形G是⊙O的关联图形,并且它是封闭的,则图形G的周长的最小值是____;
(3)在图2中,当⊙O的关联图形 的弧长最小时,经过D,E两点的直线为y =__;
(4)请你在备用图中画出一个⊙O的关联图形,所画图形的长度l小于(2)中图形G的周长的最小值,并写出l的值(直接画出图形,不写作法).
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科目:初中数学 来源: 题型:
如图,点A1、A2 、A3 、…,点B1、B2 、B3 、…,分别在射线OM、ON上,A1B1∥A2B2∥A3B3∥A4B4∥….如果A1B1=2,A1A2=2OA1,A2A3=3OA1,A3A 4=4OA1,….
那么A2B2= ,AnBn= .(n为正整数)
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科目:初中数学 来源: 题型:
操作与探究
我们知道:过任意一个三角形的三个顶点能作一个圆,探究过四边形四个顶点作圆的条件。
(1)分别测量下面各四边形的内角,如果过某个四边形的四个顶点能一个圆,那么其相对的两个角之间有什么关系?证明你的发现.
(2) 如果过某个四边形的四个顶点不能一个圆,那么其相对的两个角之间有上面的关系吗?试结合下面的两个图说明其中的道理.(提示:考虑)
由上面的探究,试归纳出判定过四边形的四个顶点能作一个圆的条件.
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