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    如图所示，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，且PD＝PE，则△APD与△APE全等的理由是

    [　　]

    A．SAS
    B．AAS
    C．SSS
    D．HL
    答案：D
    解析：

    △APD与△APE都是直角三角形，

    根据PD＝PE，且AP＝AP可以证明两个三角形全等，定理为“斜边、直角边”.即HL.选D.


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    13、如图所示，△ABC为等边三角形，P是△ABC内任一点，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC的周长为12，则PD+PE+PF=
    4
    ．

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    21、将两个用钢丝设计成的能够完全重合的直角三角形模型ABC和直角三角形DEF按如图所示的位置摆放，使点B、F、C、D在同一条直线上，且AB和DE、EF分别相交于点P、M，AC和DE相交于点N．
    （1）试判断线段AB和DE的位置关系，并说明理由；
    （2）若PD=AC，线段PE和BF有什么数量关系，请说明你的理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知四边形ABCD是边长为4的正方形，以AB为直径在正方形内作半圆，P是半圆上的动点（不与点A、B重合），连接PA、PB、PC、PD．
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    （1）如图①，当PA的长度等于
     
    时，∠PAD=60°；当PA的长度等于
     
    时，△PAD是等腰三角形；
    （2）如图②，以AB边所在直线为x轴、AD边所在直线为y轴，建立如图所示的直角坐标系（点A即为原点O），把△PAD、△PAB、△PBC的面积分别记为S1、S2、S3．设P点坐标为（a，b），试求2S1S3-S22的最大值，并求出此时a、b的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AB=AC，点P是△ABC所在平面内的一点，过点P作PE∥AC交AB于点E，PF∥AB交BC于点D，交AC于点F．
    （1）若点P在BC边上，如图①所示，此时PD=0．线段AB、PE、PF之间的关系是
    PE+PF=AB
    PE+PF=AB
    ．（直接写出结论，不需说理）
    （2）当点P在△ABC内部时，如图②所示，猜想AB、PE、PF、PD这四条线段之间有着怎样的数量关系？并说明理由．
    （3）若点P在△ABC外部时，如图③所示，AB、PE、PF、PD这四条线段之间又有着怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，不需说理．

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