精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
2.如图,直线l:y=-2x+2与双曲线y=$\frac{2k}{x}$(x<0)交于点P,只观察下图:
(1)若交点P坐标为(-1,n),写出图中满足-2x+2>$\frac{2k}{x}$的x取值范围;
(2)若交点P坐标为(x,4),若有一条平行于y轴的直线与直线l交于点A,与双曲线交于点B,其中A的横坐标为-2,求△ABP的面积.

分析 (1)根据图象直接可以得到答案.
(2)求出A、B、P三点坐标即可求出△ABP的面积.

解答 解:(1)由图象可知满足-2x+2>$\frac{2k}{x}$的x的值为x<-1.
(2)∵点P坐标为(x,4)在直线y=-2x+2上,
∴4=-2x+2,
∴x=-1,
∴点P(-1,4),
∴2k=-4,
∴k=-2,
∴双曲线为y=-$\frac{4}{x}$,
由题意A(-2,6),B(-2,2),
∴S△ABP=$\frac{1}{2}$×4×1=2.

点评 本题考查函数的图象、三角形的面积计算,学会观察图象根据函数值的大小确定自变量的大小,能看懂图象信息是解题的关键.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

12.(1)解分式方程:$\frac{2-x}{x-3}=\frac{1}{3-x}-2$
(2)先化简,再求值:$\frac{{a}^{2}-2ab+{b}^{2}}{2a-b}$÷($\frac{1}{b}$-$\frac{1}{a}$),其中a=$\root{3}{-27}$,b=$\sqrt{16}$.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

13.如图,在△ABC中,∠BAC=50°,把△ABC沿EF折叠,C对应点恰好与△ABC的外心O重合,则∠CFE的度数是(  )
A.40°B.45°C.50°D.55°

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

10.如右图,在△ABC中,已知AC=27,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,△BCE的周长等于50,求BC的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

17.在边长为1的小正方形网格中,△AOB的顶点均在格点上.
(1)将△AOB绕点O逆时针旋转90°,得到△A1O1B1,画出△A1O1B1,并写出点B1的坐标为(-2,3);
(2)再将△A1O1B1向左平移3个单位长度得到△A2O2B2,画出△A2O2B2
(3)写出点A在旋转和平移变换过程中所经过的总路径长为$\frac{\sqrt{10}}{2}$π+3.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

7.如图,顺次连接正方形ABCD各边的中点得到四边形EFGH,如果正方形ABCD的面积为64cm2,估计四边形EFGH的每条边的长.(精确到0.01cm)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

14.我市某工厂设计了一款成本为20元/件的工艺品,现投放市场进行试销,其每天的销售量y(件)与销售单价x(元/件)之间满足的函数关系如图所示.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)当该工艺品的销售单价定为多少元时,工厂每天获得的利润最大?最大利润是多少?
(3)根据工厂的实际,每天销售该工艺品的利润不得低于8000元,请结合二次函数的大致图象,求出该工艺品销售单价的范围.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

1.如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AD=2,BC=6,AB=3,E为BC边上一点,以BE为边作正方形BEFG,使正方形BEFG和梯形ABCD在BC的同侧.
(1)①如图1,当正方形的顶点F恰好落在对角线AC上时,求BE的长;
②当正方形的顶点F恰好落在边CD上时,请直接写出BE的长为$\frac{18}{7}$;
(2)将图1中的正方形BEFG沿BC向右平移,记平移中的正方形BEFC为正方形MEFG,当点E与点C重合时停止平移.设平移的距离为t,正方形MEFG的边EF与AC交于点N,连接MD,MN,DN,是否存在这样的实数t,使△DMN是直角三角形?若存在,求出实数t的值;若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

2.如图,在△ABC中,AB=AC,BD=CD,则∠B=∠C,请说明理由.

查看答案和解析>>

同步练习册答案