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    一架长5米的梯子AB，斜立在一竖直的墙上，这时梯子底端距墙底3米．如果梯子的顶端沿墙下滑1米，梯子的底端在水平方向沿一条直线也将滑动1米吗？用所学知识，论证你的结论．

     

    【答案】

    滑动1米

    【解析】

    试题分析：由题意可知滑动时，三角形的斜边始终保持不变，再根据勾股定理求出CE的长，与BC比较后即得结果。

    是．

    在Rt△ACB中，BC=3，AB=5，

    则米，

    DC=4-1=3米．

    在Rt△DCE中，DC=3，DE=5，

    则米，

    BE=CE-CB=1．即梯子底端也滑动了1米．

    考点：本题考查的是勾股定理的应用

    点评：此题考查了学生对勾股定理的理解及运用能力，解答此题时要注意梯子在滑动前后的长度不变．

     

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    如图（1），一架长4米的梯子AB斜靠在与地面OM垂直的墙ON上，梯子与地面的倾斜角α为60°．精英家教网
    （1）求AO与BO的长；
    （2）若梯子顶端A沿NO下滑，同时底端B沿OM向右滑行．如图（2），当A点下滑到A′点，B点向右滑行到B′点时，梯子AB的中点P也随之运动到P′点，若∠POP′=15°，试求AA′的长．

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    .如图１，一架长4米的梯子AB斜靠在与地面OM垂直的墙壁ON上，梯子与地面的倾斜角α为．

    ⑴求AO与BO的长；

    ⑵若梯子顶端A沿NO下滑，同时底端B沿OM向右滑行.

    ①如图2，设A点下滑到C点，B点向右滑行到D点，并且AC:BD=2:3，试计算梯子顶端A沿NO下滑多少米；

    ②如图３，当A点下滑到A’点，B点向右滑行到B’点时，梯子AB的中点P也随之运动到P’点．若∠POP’＝ ，求AA’的长和点P运动的路线长。

     

     

     

     

     

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