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设A、B两地的距离为s,甲、乙两人同时从A地步行到B地,甲的速度为v,乙用
4
3
v的速度行走了一半的路程,再用
3
4
v的速度走完了另一半的路程,那么
 
先到达B地(填甲或乙).甲与乙所用的时间的比是
 
分析:此题利用路程÷速度=时间这一基本数量关系解答即可.
解答:解:A、B两地的距离为s,甲的速度为v,甲走完全程所用时间为:
t=
s
v

乙用
4
3
v的速度行走了一半的路程,再用
3
4
v的速度走完了另一半的路程,乙走完全程所用时间为:
t=
s
2
4
3
v
+
s
2
3
4
v
=
3s
8v
+
2s
3v
=
25s
24v

s
v
25s
24v

∴甲先到达B地;
t:t=
s
v
25s
24v
=24:25,
所以甲与乙所用的时间的比是24:25.
答:甲先到达B地,甲与乙所用的时间的比为24:25.
点评:此题主要利用路程、时间、速度三者之间的关系解决问题.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

已知A、B两地相距300千米,甲、乙两车同时从A地出发,以各自的速度匀速往返两地.甲车先到达B地,停留1小时后按原路返回.设两车行驶的时间为x小时,离开A地的距离是y千米,如图是y与x的函数图象
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(1)计算甲、乙两车的速度;
(2)几小时后两车相遇;
(3)在从开始出发到两车相遇的过程中,设两车之间的距离为s千米,乙车行驶的时间为t小时,求S与t之间的函数关系式.

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一辆客车从甲地开往乙地,一辆出租车从乙地开往甲地,两车同时出发,设客车离甲地的距离为y1(km),出租车离甲地的距离为y2(km),客车行驶时间为x(h),y1,y2与x的函数关系图象如图所示:

(1)根据图象,填空:客车的速度是
60
60
km/h,出租车的速度是
100
100
km/h;
(2)写出y1,y2关于x的函数关系式;
(3)若设两车间的距离为s(km),求s关于x的函数关系式;并在备用图中画出它的函数图象;
(4)甲、乙两地间有A,B两个加油站,相距200km,若客车进入A站加油时,出租车恰好进入B站加油.求A加油站到甲地的距离.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

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设A、B两地的距离为s,甲、乙两人同时从A地步行到B地,甲的速度为v,乙用v的速度行走了一半的路程,再用v的速度走完了另一半的路程,那么________先到达B地(填甲或乙).甲与乙所用的时间的比是________.

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