Question

【题目】（1）解不等式组，并求出最小整数解与最大整数解的和．

（2）先化简，再求值，其中x满足方程x2+x﹣2＝0．

Answer 1

【答案】（1）不等式组最小整数解为﹣7，最大整数解为8，之和为1；（2）， .

【解析】

（1）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出不等式组的解集，进而求出所求即可；

（2）原式利用除法法则变形，约分后计算得到最简结果，求出x的值，代入计算即可求出值．

（1）

由①得：x≤8，

由②得：x≥﹣7.5，

∴不等式组的解集为﹣7.5≤x≤8，

则不等式组最小整数解为﹣7，最大整数解为8，之和为1；

（2）原式＝，

由x2+x﹣2＝0，得到（x﹣1）（x+2）＝0，

解得：x＝1（舍去）或x＝﹣2，

当x＝﹣2时，原式＝．