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    【题目】（1）解不等式组，并求出最小整数解与最大整数解的和．

    （2）先化简，再求值，其中x满足方程x2+x﹣2＝0．

    【答案】（1）不等式组最小整数解为﹣7，最大整数解为8，之和为1；（2）， .

    【解析】

    （1）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出不等式组的解集，进而求出所求即可；

    （2）原式利用除法法则变形，约分后计算得到最简结果，求出x的值，代入计算即可求出值．

    （1）

    由①得：x≤8，

    由②得：x≥﹣7.5，

    ∴不等式组的解集为﹣7.5≤x≤8，

    则不等式组最小整数解为﹣7，最大整数解为8，之和为1；

    （2）原式＝，

    由x2+x﹣2＝0，得到（x﹣1）（x+2）＝0，

    解得：x＝1（舍去）或x＝﹣2，

    当x＝﹣2时，原式＝．

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    （1）商场第一次购入的空调每台进价是多少元？

    （2）商场既要尽快售完第二次购入的空调，又要在这两次空调销售中获得的利润率不低于22%，打算将第二次购入的部分空调按每台九五折出售，最多可将多少台空调打折出售？

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    A.B.

    C.D.

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    【题目】如图所示，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BF为斜边上的高，在射线AB上有点D，连接DF，作∠DFE＝90°，FE交射线BC于点E．

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    （类比探究）如图2所示，如果改变Rt△ABC中两直角边的比例，使得AB＝2BC，则DF与EF还存在①中的关系吗？

    （拓展延伸）如图3所示，在Rt△ABC中，如果已知BC＝，AB＝3，EF＝，试求BD的长．

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    （2）若该型号自行车的进价不变，按（1）中的标价出售，该店平均每月可售出51辆；若每辆自行车每降价20元，每月可多售出3辆，求该型号自行车降价多少元时，每月获利最大？最大利润是多少？

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