Question

18、已知两圆的半径分别为R和r（R＞r），圆心距为d，且R²+d²-r²=2dR，则两圆位置关系是

相切

．

Answer 1

分析：本题可先将方程移项，化简，得出d与R、r的和或差的关系，若d＞R+r则两圆相离，若d=R+r则两圆外切，若d=R-r则两圆内切，若R-r＜d＜R+r则两圆相交．

解答：解：R²-2dR+d²=r²，
∴（R-d）²=r²，
即：R-d=±r，
∴d=R-r或d=R+r．
所以两圆相切．

点评：本题主要考查两圆的位置关系．两圆的位置关系有：外离（d＞R+r）、内含（d＜R-r）、相切（外切：d=R+r或内切：d=R-r）、相交（R-r＜d＜R+r）