Question

（1）如图，有一个残缺的圆形轮子，请用直尺和圆规把破轮补完整；（要求保留作图痕迹，不写作法）
（2）若这块圆形残料⊙O，它的半径为12cm，现要把它加工成△ABC（如图），使AB=20cm，AC=16cm，求BC边上的高AD．

Answer 1

解：（1）图形正确得；

（2）连AO并延长，交⊙O于点E，
则△ACD∽△ABE，可得：
，即，
解得AD=．
分析：（1）在残缺的圆中，找出两条弦（两弦不平行），然后作这两条弦的垂直平分线，根据垂径定理知，这两条中垂线的交点即为圆的圆心，从而可将圆形补全．
（2）过A作⊙O的直径AE，连接BE，通过相似三角形△ABE∽△ADC来求得AD的长．
点评：此题主要考查了垂径定理、三角形的外接圆以及相似三角形的判定和性质，难度适中．