Question

20．若函数y=kx+2的图象与x轴、y轴的交点之间的距离为$\sqrt{5}$，则k的值为2或-2．

Answer 1

分析 根据题意画出图形，进而得出图象与y轴交点坐标，再利用勾股定理得出BO，OB′的长，进而求出k的值．

解答 解：如图所示：
∵函数y=kx+2，
∴图象与y轴的交点坐标为：（0，2），则OA=2，
∵图象与x轴、y轴的交点之间的距离为$\sqrt{5}$，
∴AB=AB′=$\sqrt{5}$，
∴BO=OB′=1，
∴B（-1，0），B′（1，0），
分别代入y=kx+2得：
0=-k+2，0=k+2，
解得：k=2或-2．
故答案为：2或-2．

点评 此题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，正确得出图象与x轴的交点坐标是解题关键．