为了测量校园内一棵不可攀的树的高度.学校数学应用实践小组做了如下的探索:实践一:根据中的反射定律.利用一面镜子和一根皮尺.设计如右示意图的测量方案:把镜子放在离树(AB)8.7米的点E处.然后沿着直线BE后退到点D.这是恰好在镜子里看到树梢顶点A.再用皮尺量得DE=2.7米.观察者目高CD=1.6米.请你计算树(AB)的高度．实践二:提供选用的测量工具� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：
实践一：根据《自然科学》中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如右示意图的测量方案：把镜子放在离树（AB）8.7米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这是恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.7米，观察者目高CD=1.6米，请你计算树（AB）的高度．（精确到0.1米）
实践二：提供选用的测量工具有：①皮尺一根；②教学用三角板一副；③长为2.5米的标杆一根；④高度为1.5米的测角仪（能测量仰角、俯角的仪器）一架．请根据你所设计的测量方案，回答下列问题：
（1）在你设计的方案中，选用的测量工具是（用工具的序号填写）______；
（2）在图中画出你的测量方案示意图；
（3）你需要测得示意图中的哪些数据，并分别用a、b、c、α等表示测得的数据：______；

（4）写出求树高的算式：AB=______．

（1）在距离树AB的a米的C处，用测角仪测得仰角α，测角仪为CD．
再根据仰角的定义，构造直角三角形ADE，求得树高出测角仪的高度AE，则树高为AE+BE．

（2）如图：

（3）a•tanα+1.5

（4）AB=a•tanα+1.5

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