Question

求值：
（1）化简求值：（3x+2）（3x-2）-5x（x-1）-（2x-1）²，其中x=-1

1

2

（2）已知A=a⁴-2a²+1，B=-3a⁴-4a²+2，求3A-B的值（其中a=-0.1）．

Answer 1

分析：（1）原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，第三项利用完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，将x的值代入化简后的式子中计算，即可求出值；
（2）将A与B代入3A-B，去括号合并得到最简结果，将a的值代入化简后的式子中计算，即可求出值．

解答：解：（1）原式=9x⁴-4-（5x²-5x）-（4x²-4x+1）=9x-5，
当x=-1

1

2

时，原式=9×（-1

1

2

）²-5=-18.5；
（2）3A-B=3（a⁴-2a²+1）-（-3a⁴-4a²+2）=3a⁴-6a²+3+3a⁴+4a²-2=6a⁴-2a²+1，
当a=-0.1时，原式=6×（-0.1）⁴-2×（-0.1）²+1=6×0.0001-2×0.01+1=0.0006-0.02+1=0.9806．

点评：此题考查了整式的化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．