分析 根据题意画出图形,设AC=x,则AB=2x,再根据勾股定理用x表示出BC的长,根据三角形的面积公式求出AD的长,进而可得出结论.
解答 解:如图所示,
∵AB=2AC,
∴设AC=x,则AB=2x.
∵∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,
∴BC=$\sqrt{{AC}^{2}+{AB}^{2}}$=$\sqrt{{x}^{2}+{(2x)}^{2}}$=$\sqrt{5}$x,
∵AD•BC=AC•AB,
∴AD=$\frac{AC•AB}{BC}$=$\frac{x•2x}{\sqrt{5}x}$=$\frac{2x}{\sqrt{5}}$,
∴AD:BC=$\frac{2x}{\sqrt{5}}$:$\sqrt{5}$x=2:5.
故答案为:2:5.
点评 本题考查的是勾股定理,熟知在任何一个直角三角形中,两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
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