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    （2013•黄陂区模拟）为求1+21+22+23…+22012的值，可令S=1+21+22+23…+22012，则2S=21+22+23+24…+22013，因此2S-S=S=22013-1．仿照以上推理，计算出1+31+32+33+…+32012的值是
    32013-1
    2
    32013-1
    2
    ．
    分析：仔细阅读题目中示例，找出其中规律，求解本题．
    解答：解：根据题中的规律，设S=1+31+32+33+…+32012，
    则3S=3+32+33+…+32012+32013，
    即3S-S=2S=32013-1，
    ∴S=
    32013-1
    2
    ．
    故答案为：S=
    32013-1
    2
    ．
    点评：本题考查了同底数幂的乘法，主要考查学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律．
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    1
    3
    1
    3
    ．

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    （2013•黄陂区模拟）已知⊙O1的半径是13，⊙O2的半径是15，⊙O1和⊙O2交于A、B两点．AB=24，则O1O2的长度是
    4或14
    4或14
    ．

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    （2013•黄陂区模拟）正△ABC的两边上的点M，N满足BM=AN，BN交于CN于点E
    （1）求证：BM2=ME•MC；
    （2）△BCE沿着BC向下翻折到△BCF，延长CF和BF交AB于P，交AC于K，若正△ABC边长是10，求BP•CK的值；
    （3）当E为BN的中点时，
    BM
    MA
    =
    		5
    -1
    2
    		5
    -1
    2
    （直接写出比值）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•黄陂区模拟）已知：抛物线y=x2+mx+n的顶点D（1，-4）抛物线与坐标轴的交点为A，B，C，
    （1）求抛物线的解析式，并求出A，B，C，的坐标；
    （2）作如图所示四个顶点在△ABC三边上的矩形EFGH．求矩形EFGH的最大面积；
    （3）MN=
    		2
    ，MN是直线y=-x上的一条动线段，当四边形AMNC的周长最小时，求N的坐标．

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