Question

【题目】我市城建公司新建了一个购物中心，共有商铺30间，据调查分析，当每间的年租金为10万元时，可全部租出：若每间的年租金每增加0.5万元，则少租出商铺一间，为提供优质服务，城建公司引入物业公司代为管理，租出的商铺每间每年需向物业公司缴纳物业费1万元，未租出的商铺不需要向物业公司缴纳物业费．

（1）当每间商铺的年租金定为13万元时，能租出　 　间．

（2）当每问商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益为286万元，且使租客获得实惠？（收益=租金﹣物业费）

Answer 1

【答案】（1）24；（2）当每间商铺的年租金定为10.5万元或15万元时，该公司的年收益为286万元

【解析】

（1）根据“租出商铺数=商铺总数-未租出的商铺数”即可列式计算得出结论；
（2）设每间商铺的年租金增加x万元，直接根据收益=租金-物业费=286万元作为等量关系列方程求解即可

解：（1）30﹣×1=24（间），

∴当每间商铺的年租金定为13万元时，能租出24间．

故答案是：24；

（2）设每间商铺的年租金增加x万元，则每间商铺的年租金为（10+x）万元，

依题意有：（30﹣×1）×（10+x）﹣（30﹣×1）×1﹣×1×0.5=286，

即2x2﹣11x+5=0，

解得：x=5或0.5，

∴每间商铺的年租金定为10.5万元或15万元．

答：当每间商铺的年租金定为10.5万元或15万元时，该公司的年收益为286万元．