【题目】计算:( )﹣1﹣ +tan60°+|3﹣2 |.
【答案】解:( )﹣1﹣ +tan60°+|3﹣2 | =3﹣3 + ﹣3+2
=0
【解析】本题涉及负整数指数幂、二次根式化简、特殊角的三角函数值、绝对值4个考点.在计算时,需要针对每个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果.
【考点精析】本题主要考查了整数指数幂的运算性质和特殊角的三角函数值的相关知识点,需要掌握aman=am+n(m、n是正整数);(am)n=amn(m、n是正整数);(ab)n=anbn(n是正整数);am/an=am-n(a不等于0,m、n为正整数);(a/b)n=an/bn(n为正整数);分母口诀:30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2,30度、45度、60度的正切值、余切值的分母都是3,分子口诀:“123,321,三九二十七”才能正确解答此题.
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【题目】在正方形ABCD中,AC为对角线,点E为AC上一点,连接EB,ED.
(1)求证:△BEC≌△DEC;
(2)延长BE交AD于点F,当∠BED=120°时,求∠EFD的度数.
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【题目】如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AG∥CD交BC于点G,点E、F分别为AG、CD的中点,连接DE、FG.
(1)求证:四边形DEGF是平行四边形;
(2)当点G是BC的中点时,求证:四边形DEGF是菱形.
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【题目】如图,两个村庄A、B在河CD的同侧,A、B两村到河的距离分别为AC=1千米,BD=3千米,CD=3千米.现要在河边CD上建造一水厂,向A、B两村送自来水.铺设水管的工程费用为每千米20000元,请你在CD上选择水厂位置O,使铺设水管的费用最省,并求出铺设水管的总费用W.
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【题目】按要求完成下列证明:
已知:如图,AB∥CD,直线AE交CD于点C,∠BAC+∠CDF=180°.
求证:AE∥DF.
证明: ∵AB∥CD(____________________________) ,
∴∠BAC=∠DCE(__________________________________________________________________________).
∵∠BAC+∠CDF=180°(已知),
∴____________ +∠CDF=180°(____________________________________).
∴AE∥DF(______________________________________________________________________).
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【题目】如图,矩形ABCD中,AB=8cm,BC=6cm,动点P从点A出发,以每秒1cm的速度沿线段AB向点B运动,连接DP,把∠A沿DP折叠,使点A落在点A′处.求出当△BPA′为直角三角形时,点P运动的时间.
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【题目】某水果基地计划装运甲、乙、丙三种水果到外地销售(每辆汽车规定满载,并且只装一种水果).如表为装运甲、乙、丙三种水果的重量及利润.
甲 | 乙 | 丙 | |
每辆汽车能装的数量(吨) | 4 | 2 | 3 |
每吨水果可获利润(千元) | 5 | 7 | 4 |
(1)用8辆汽车装运乙、丙两种水果共22吨到A地销售,问装运乙、丙两种水果的汽车各多少辆?
(2)水果基地计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种水果共72吨到B地销售(每种水果不少于一车),假设装运甲水果的汽车为m辆,则装运乙、丙两种水果的汽车各多少辆?(结果用m表示)
(3)在(2)问的基础上,如何安排装运可使水果基地获得最大利润?最大利润是多少?
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【题目】在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长都是1,△ABC的顶点都在正方形网格的格点(网格线的交点)上.
(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系,使点A坐标为(1,3)点B坐标为(2,1);
(2)请作出△ABC关于y轴对称的△A'B'C',并写出点C'的坐标;
(3)判断△ABC的形状.并说明理由.
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【题目】2016年11月13日巴基斯坦瓜达尔港正式开港,此港成为我国“一带一路”必展战略上的一颗璀璨的明星,某大型远洋运输集团有三种型号的远洋货轮,每种型号的货轮载重量和盈利情况如下表所示:
甲 | 乙 | 丙 | |
平均货轮载重的吨数(万吨) | 10 | 5 | 7.5 |
平均每吨货物可获例如(百元) | 5 | 3.6 | 4 |
(1)若用乙、丙两种型号的货轮共8艘,将55万吨的货物运送到瓜达尔港,问乙、丙两种型号的货轮各多少艘?
(2)集团计划未来用三种型号的货轮共20艘装运180万吨的货物到国内,并且乙、丙两种型号的货轮数量之和不超过甲型货轮的数量,如果设丙型货轮有m艘,则甲型货轮有艘,乙型货轮有艘(用含有m的式子表示),那么如何安排装运,可使集团获得最大利润?最大利润的多少?
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