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8.(1)解方程:2x2-4x-1=0
(2)已知关于x的一元二次方程x2-6x+k+3=0有两个不相等的实数根,求k的取值范围.

分析 (1)利用配方法可将原方程边形为2(x-1)2-3=0,解之即可得出结论;
(2)根据方程有两个不相等的实数根结合根的判别式,即可得出关于k的一元一次不等式,解之即可得出结论.

解答 解:(1)配方得:2(x-1)2-3=0,
解得:x-1=±$\frac{\sqrt{6}}{2}$,
∴x1=1-$\frac{\sqrt{6}}{2}$,x2=1+$\frac{\sqrt{6}}{2}$.
(2)∵关于x的一元二次方程x2-6x+k+3=0有两个不相等的实数根,
∴△=(-6)2-4(k+3)=24-4k>0,
解得:k<6.

点评 本题考查了根的判别式以及配方法解一元二次方程,熟练掌握一元二次方程的各种解法是解题的关键.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

18.中国移动开设两种通信业务如下(均指本地通话):“全球通”用户每月交纳50元月租费,然后按每分钟通话收费0.2元;另一种:“神州行”用户不用交纳租费,但每分钟通话收费0.4元,若一个月通话x分钟,“全球通”用户的费用为y1元,“神州行”用户的费用为y2元,
(1)试用含x的代数式表示y1和y2
(2)如果某人一个月通话6个小时,那么应选择哪种通话方式比较划算.

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19.计算
(1)(-x23•(-x32
(2)$\frac{1}{2}$a2b•(-ab)2÷($\frac{2}{3}$ab)
(3)2x(x-1)-(x-4)(x+3)
(4)(2a-b-c)(2a+b-c)
(5)先化简,再求值[(2x-y)(2x+y)-(2x-y)2]÷(-2y),其中x,y满足|x+1|+(x-y)2=0.

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16.如图,在平面直角坐标系中,△ABC三个顶点的坐标分别是A(2,2),B(4,0),C(4,-4)
(1)将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB1C1,在图①中画出△AB1C1,并求出在旋转过程中△ABC
扫过的面积;
(2)在图②中以点O为位似中心,将△ABC缩小为原来的$\frac{1}{2}$,并写出点C的对应点的坐标.

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3.解方程:
(1)x=$\frac{3}{2}$x+16                   
(2)3x-4(2x+5)=x+4
(3)$\frac{x-1}{4}$-$\frac{2x-1}{6}$=1                
(4)2.4-$\frac{x-4}{2.5}$=$\frac{3}{5}$x.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

13.如图.
(1)在网格中画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1
(2)AA1、BB1、CC1之间的位置关系是怎样的?三条对应线段的交点有何规律?
(3)在直线x=1上确定一点P,使PC+PB最短.(只需作图保留作图痕迹)

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

20.如图,D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点,DE∥BC,若DE:BC=1:3,则S△AED:S△BCA的值为(  )
A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{1}{4}$C.$\frac{1}{9}$D.$\frac{1}{16}$

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

17.如图,已知△ABC的三个顶点分别为A(2,3)、B(3,1)、C(-2,-2).
(1)请在图中画出△ABC关于y轴的轴对称图形△DEF(A、B、C的对应点分别是D、E、F),并直写出D、E、F的坐标.
(2)求四边形ABED的面积.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

18.(1)计算:|1-$\sqrt{3}$|-$\sqrt{(-2)^{2}}$+$\sqrt{2\frac{1}{4}}$.
(2)求x的值:4(x+1)2-9=0.

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