Question

已知y=(m2+3m)xm2+m-7，若y是x的正比例函数，则m=

 

；若y是x的反比例函数，则m=

 

．

Answer 1

分析：若为正比例函数，让x的次数为1，系数不等于0列式求值即可；若为反比例函数，让x的次数为-1，系数不等于0列式求值即可．

解答：解：∵y是x的正比例函数，
∴m²+m-7=1，m²+3m≠0，
∴m=

-1± 33

2

；m≠0，且m≠-3，
∴m=

-1± 33

2

；
∵y是x的反比例函数，
∴m²+m-7=-1，m²+3m≠0，
∴m=2或-3；m≠0，且m≠-3，
∴m=2，
故答案为

-1± 33

2

；2．

点评：考查正比例函数和反比例函数定义的运用；用到的知识点为：正比例函数的一般形式为y=kx（k≠0）；反比例函数的一般形式为y=kx^-1（k≠0）的形式．