Question

解方程：

1

x2-x

=

2

x2-2x+1

Answer 1

分析：把各分母因式分解后可得本题的最简公分母是x（x-1）²，方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解．

解答：解：方程两边都乘x（x-1）²，得：x-1=2x
移项及合并得x=-1，
经检验x=-1是原分式方程的解，
∴x=-1．

点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，方程两边都乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要代入最简公分母验根．