Question

20、如图：已知AD=DB=BC，∠C=25°，则∠ADE=

75

度．

Answer 1

分析：根据等边对等角的性质求出∠BDC的度数，再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和求出∠ABD的度数，∠A=∠ABD，再利用三角形的三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和即可求出∠ADE．

解答：解：∵DB=BC，∠C=25°，
∴∠BDC=∠C=25°，
∴∠ABD=∠BDC+∠C=50°，
∵AD=DB，
∴∠A=∠ABD=50°，
∴∠ADE=∠A+∠C=50°+25°=75°．
故填75．

点评：本题考查了等腰三角形的性质，及三角形外角的性质；通过三角形内角和结合外角的性质求解角度是比较重要的方法，注意掌握．