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    【题目】如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F．

    （1）若AB=4，BC=6，求EC的长；

    （2）若∠F=55°，求∠BAE和∠D的度数．

    【答案】（1）2；（2）70°

    【解析】

    试题分析：（1）利用平行四边形的性质以及平行线的性质得出∠2=∠3，进而得出AB=BE即可得出答案；

    （2）利用平行线的性质以及三角形内角和定理得出即可．

    解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，

    ∴AD∥BC，AB∥CD，∴∠1=∠2，

    又∵∠1=∠3，

    ∴∠2=∠3，

    ∴AB=BE=4，

    ∴EC=BC﹣BE=6﹣4=2；

    （2）∵AB∥CD，

    ∴∠3=∠F=55°，

    ∴∠1=∠3=55°，

    在△ADF中，∠D=180°﹣∠1﹣∠F=70°．

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