Question

（2013•大连一模）如果关于x的方程x²-3x+k=0（k为常数）有两个不相等的实数根，那么k应满足的条件为

k＜

9

4

．

Answer 1

分析：根据一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式的意义得到△＞0，即（-3）²-4×1×k＞0，然后解不等式即可．

解答：解：∵关于x的方程x²-3x+k=0（k为常数）有两个不相等的实数根，
∴△＞0，即（-3）²-4×1×k＞0，解得k＜

9

4

，
∴k的取值范围为k＜

9

4

．
故答案为k＜

9

4

．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程没有实数根．