Question

10．点P在数轴上运动，它所对应的数值为a，如图，当点P从点A运动到点B，则代数式$\sqrt{（a-1）^{2}}$+a+3的最大值为（　　）

• A． 4
• B． a+1
• C． 6
• D． a+3

Answer 1

分析 根据数轴确定点P在点A，B所对应的值，代入进行计算，即可解答．

解答 解：$\sqrt{（a-1）^{2}}$+a+3
=|a-1|+a+3，
当点P在点A时，a=-1，
∴原式=|-1-1|-1+3=4，
当点P在点B时，a=2，
∴原式=|2-1|+2+3=6，
∴代数式$\sqrt{（a-1）^{2}}$+a+3的最大值为6，
故选：C．

点评 本题考查数轴与实数，解决本题的关键是由数轴找到点对应的数值．