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    20．若2x3-ax2-5x+5=（2x2+ax-1）（x-b）+3，其中a，b为整数，则a+b的值为（　　）
    A．-4B．-2C．0D．4

    分析 根据多项式的乘法把等式右边展开，然后根据对应项系数相等列方程求出a、b的值，然后相加计算即可得解．

    解答 解：∵（2x2+ax-1）（x-b）+3=2x3-（2b-a）x2-（ab+1）x+b+3，
    ∴2b-a=a，
    b+3=5，
    解得b=2，a=2，
    所以，a+b=2+2=4．
    故选D．

    点评 本题考查了多项式的乘法，熟记运算法则并把右边整理成多项式的形式是解题的关键，难点在于根据对应项系数列出方程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．如图，已知正方形ABCD的边长是4cm，点E是CD的中点，连结AE，点M是AE的中点，过点M任意作直线分别与边AD、BC相交于点P、Q．若PQ=AE，则AP=$\frac{5}{2}$或$\frac{3}{2}$cm．

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    9．如图，在矩形纸片ABCD中，BC=40cm，AB=16cm，M点为BC边上的中点，点G沿B→A→D运动（不含端点），将矩形纸片沿直线MG翻折，使得点B落在AD边上，则折痕长度为10$\sqrt{5}$cm或8$\sqrt{5}$cm．

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    8．一铁路路基横断面为等腰梯形ABCD，斜坡BC的坡度为i=2：3，路基高AE为3米，底CD宽12米，求路基顶AB的宽．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，在△ABC中，AB=AC=13厘米，BC=10厘米．AD⊥BC于点D，动点P从点A出发以每秒1厘米的速度在线段AD上向终点D运动，设动点运动的时间为t秒．
    （1）求AD的长；
    （2）当△PDC的面积为15平方厘米时，求t的值；
    （3）动点M从点C出发以每秒2厘米的速度在射线CB上运动．点M与点P同时出发，且当点P运动到终点D时，点M也停止运动．是否存在t，使得PM=AP+BM？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．如图，AD与BC交于点E，∠BAC=∠ACD=90°，∠B=45°，∠D=30°，则$\frac{BE}{EC}$的值是$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，在⊙O中，AB为直径，PC为弦，且PA=PC，PC交AB于M，若∠APC=45°，求$\frac{AM}{BM}$的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，△ABC是等边三角形，AB=2，D是边BC的中点，点P从点A出发，沿AB-BD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动．同时点Q从点C出发，沿CA-AC以每秒1个单位长度的速度运动．当点P停止运动时，点Q也随之停止运动，设点P的运动时间为t（秒），△PQD的面积为S．
    （1）求线段PB的长（用含t的代数式）．
    （2）当△PQD是等边三角形时，求t的值．
    （3）当S＞0时，求S与t的函数关系式．
    （4）若点D关于直线PQ的对称点为点D′，且S＞0，直接写出点D′落在△ABC的边上时t的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图①，已知矩形ABCD中，AB=60cm，BC=90cm．点P从点A出发，以3cm/s的速度沿AB运动：同时，点Q从点B出发，以20cm/s的速度沿BC运动．当点Q到达点C时，P、Q两点同时停止运动．设点P、Q运动的时间为t（s）．
    （1）当t=$\frac{60}{23}$s时，△BPQ为等腰三角形；
    （2）当BD平分PQ时，求t的值；
    （3）如图②，将△BPQ沿PQ折叠，点B的对应点为E，PE、QE分别与AD交于点F、G．
    探索：是否存在实数t，使得AF=EF？如果存在，求出t的值：如果不存在，说明理由．

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