精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
在△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,两直角边之和为14,则BC=
 
考点:解直角三角形
专题:
分析:求出∠B=30°,得出AB=2AC,根据勾股定理求出BC,得出方程,求出方程的解即可.
解答:
解:∵∠C=90°,∠A=60°,
∴∠B=30°,
∴AB=2AC,
设AC=a,则AB=2a,由勾股定理得:BC=
(2a)2-a2
=
3
a,
∵a+
3
a=14,
∴a=7
3
-7,
∴BC=(7
3
-7)×
3
=21-7
3

故答案为:21-7
3
点评:本题考查了勾股定理和含30度角的直角三角形性质的应用,注意:在直角三角形中,如果有一个角是30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

在直角平面坐标系中,直线l与双曲线y=-
5
x
只有一个交点A(5,-1),求l的函数解析式.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

计算:(2+1)×(22+1)×(24+1)×(28+1)×(216+1)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

解下列方程:
(1)2x=5x-21
(2)2(x-2)=3(4x-1)+9.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

今年9月份某蔬菜售价为每斤4元,由于受寒冷天气影响,该蔬菜连续上涨两次到11月份时,每斤售价涨到5元钱.
(1)求平均每次上涨的百分率是多少?(参考数据
5
≈2.2)
(2)若该蔬菜以这个百分率下调二次后,能不能回到原价?若能,请说明理由,若不能,请算出每斤的差价.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

上海世博会的某纪念品原价为212元,连续两次降价a%后售价为156元,则依题意可列方程为
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图所示每个图是由若干个圆点组成的形如四边形的图案,当每条边(包括顶点)上有n(n≥2)个圆点时,图案的圆点数为Sn,按此规律推算Sn关于n的关系式为:
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形上底AD、下底BC以及腰AB均相切,切点分别是D,C,E.若半圆O的半径为2,梯形的腰AB为5,则该梯形的周长是
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

估算
24
+2的值(  )
A、在5和6之间
B、在6和7之间
C、在7和8之间
D、在8和9之间

查看答案和解析>>

同步练习册答案