Question

先化简(

x2-4

x2-4x+4

+

2-x

x+2

)÷

x

x-2

，然后请你任取一个合适的数作为x的值代入求值．

Answer 1

分析：首先将括号内的各分式化简，再通分、合并，然后将除法统一为乘法运算，最后代数求值即可，需注意的是，所代入的数值需使原分式及化简过程的每一步都有意义．

解答：解：原式=(

x2-4

x2-4x+4

+

2-x

x+2

)÷

x

x-2

=

(x+2)(x-2)

(x-2)2

×

x-2

x

-

x-2

x+2

×

x-2

x

=

x+2

x

-

(x-2)2

x(x+2)

=

(x+2)2-(x-2)2

x(x+2)

=

8

x+2

（x只要不取±2均可）；
取x=6，得原式=1．

点评：注意：取喜爱的数代入求值时，要特别注意代入的未知数的值必须使原式及化简过程中的每一步都有意义．例如本题中，如果取x=±2，则原式没有意义．