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    已知如图，四边形ABCD中，AB=BC，∠A=∠C，求证：AD=CD．
    证明：连接AC，
    ∵△ABC中，AB=BC，
    ∴∠BCA=∠BAC．
    又∵∠BAD=∠BCD，∠BCD=∠BCA+∠ACD，∠BAD=∠BAC+∠CAD；
    ∴∠CAD=∠ACD．
    ∴AD=CD（等角对等边）．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    若等腰三角形的一个外角为150°，则其顶角度数为（　　）
    A．30°B．120°C．30°或120°D．以上都不对

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，在△ABC中，AB=AC，过AC上一点E作DE⊥AC交AB于D，EF⊥BC交BC于F，若∠BDE+∠DEF=205°，则∠A的度数为（　　）
    A．45°B．50°C．55°D．60°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列说法中，正确的有（　　）
    ①等腰三角形的两腰相等；②等腰三角形的两底角相等；③等腰三角形底边上的中线与底边上的高相等；④等腰三角形是轴对称图形．
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中，AB=AC，BC=10，AD平分∠BAC交BC于点D，则BD的长为（　　）
    A．10B．5C．20D．无法确定

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，AE与BF交于C，且AB=AC，CE=CF．∠E=α．那么，∠A用α可以表示成（　　）
    A．180°-αB．180°-4αC．2α-180°D．4α-180°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4，E是边AB上一动点，过点E作EF⊥AB交AD的延长线于点F，交BD于点M．
    （1）请判断△DMF的形状，并说明理由．
    （2）设EB=x，△DMF的面积为y，求y与x之间的函数关系式．并写出x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为40°，则这个三角形的顶角为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知AD=DB=BC，如果∠C=α，那么∠ABC=______．

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