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20.如图,PA、PB切⊙O于点A、B,CD是⊙O的切线,交PA、PB于C、D两点,△PCD的周长是36,则AP的长为(  )
A.12B.18C.24D.9

分析 由于DA、DC、BC都是⊙O的切线,可根据切线长定理,将△PCD的周长转换为PA、PB的长,然后再进行求解即可.

解答 解:
∵PA、PB分别是⊙O的切线,且切点为A、B;
∴PA=PB;
同理,可得:DE=DA,CE=CB;
则△PCD的周长=PD+DE+CE+PC=PD+DA+PC+CB=PA+PB=36,
∴PA=PB=18,
故选B.

点评 此题主要考查了切线长定理的应用,能够将△PCD的周长转换为切线PA、PB的长是解答此题的关键.

练习册系列答案
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