Question

【题目】解决问题：

（1）如图1，已知正方形的边长为，正方形的边长为，长方形和为阴影部分，则阴影部分的面积是____．（写成平方差的形式）

（2）将图1中的长方形和剪下来，拼成图2所示的长方形，则长方形的面积是____．（写成多项式相乘的形式）

（3）比较图1与图2的阴影部分的面积，可得乘法公式____．

（4）利用所得公式计算：

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）；（4）4

【解析】

（1）利用正方形的面积减去正方形的面积即可得到答案；

（2）根据图1得到AH及AE的值，即可得到答案；

（3）根据（1）（2）的答案即可得到；

（4）将写成4的形式，再根据平方差公式计算即可.

（1）∵正方形的面积是，正方形的面积是，

∴阴影部分的面积是，

故答案为： ；

（2）由图1得：AH=AB+FH=a+b，AE=AD-DE=a-b，

∴长方形的面积是，

故答案为：；

（3）由（1）、（2）可得到，

故答案为：；

（4）原式=

=

，

，

=4.