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    如图，⊙O与x轴的正半轴交于C、D两点，延长CO′交圆于点E，给出5个论断：
    ①⊙O与y轴相切于点A；②DE⊥x轴；③EC平分∠AED；④DE=2AO；⑤OD=3OC．
    （1）如果论断①、②都成立，那么论断④一定成立吗？答：
     
    （填“成立”或“不成立”）．
    （2）从论断①、②、③、④中选取三个作为条件，将论断⑤作为结论，组成一个真命题，并加以证明：
    已知：如图，⊙与x轴的正半轴交于C、D 两点，E为圆上一点，
     
    （只需填论断的序号）．求证：OD=3OC．
    考点：圆的综合题
    专题：
    分析：（1）连接AO′并延长交DE于点F，根据⊙O与y轴相切于点A可知∠OAQ′=90°，再由DE⊥x轴可知DE∥y轴，故四边形AODF是矩形，故OA=DF，再根据O′C=O′E可知EF=DF，故可得出结论；
    （2）连接AC，根据切线的性质可知O′A⊥y轴，再由DE⊥x轴可知CE是⊙O′的直径，由EC平分∠AED，可设∠AEC=∠DEC=x，AC=CD，根据O′A=∠O′E得出∠O′AE=∠AEC=∠OAC=x，由圆内接四边形的性质得出∠ACO=∠AED=2x，根据∠AOC=90°可得∠OAC=x=30°，由此可得出结论．
    解答：解：（1）成立．
    理由：连接AO′并延长交DE于点F，
    ∵⊙O与y轴相切于点A，
    ∴∠OAQ′=90°．
    ∵DE⊥x轴，
    ∴DE∥y轴，
    ∴四边形AODF是矩形，
    ∴OA=DF．
    ∵O′C=O′E，
    ∴EF=DF，即DE=2AO．
    故答案为：成立；

    （2）题设①②③（不唯一，含①③即可）．
    证明：连接AC，
    ∵⊙O′与y轴相切于点A，
    ∴O′A⊥y轴，
    ∴∠OAC+∠O′AC=90°．
    ∵DE⊥x轴，
    ∴CE是⊙O′的直径，
    ∴∠O′AE+∠O′AC=90°，
    ∴∠OAC=∠Q′AE．
    ∵EC平分∠AED，
    ∴设∠AEC=∠DEC=x，AC=CD，
    ∵O′A=∠O′E，
    ∴∠O′AE=∠AEC=∠OAC=x．
    ∵四边形ACDE内接与⊙O′，
    ∴∠ACO=∠AED=2x．
    ∵∠AOC=90°，
    ∴∠OAC=x=30°，
    ∴CD=AC=2OC，
    ∴OD=3OC．
    故答案为：①②③．
    点评：本题考查的是圆的综合题，根据题意作出辅助线，利用切线的性质及直角三角形的性质求解是解答此题的关键．
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    5
    6
    -（-
    1
    6
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    2
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    ．
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