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    将下面证明中每一步的理由写在括号内．

    已知：如下图，AB＝AC、DB＝DC、AD的延长线交BC于E．

    求证：AE⊥BC

    　　证明：在△ABD和△ACD中

    　　∵AB＝AC(　　　　)

    　　DB＝DC(　　　　)

    　　AD＝AD(　　　　)

    　　∴△ABD≌△ACD(　　　　)

    　　∴∠BAD＝∠CAD(　　　　)

    　　即AE为∠BAC平分线

    　　∴AE⊥BC(　　　　)

    答案：
    解析：

    已知,已知,公共边,SSS,全等三角形对应角相等,等腰三角形三线合一．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    将下面证明中每一步的理由写在横线上：
    已知：如图，AB=DE，AB∥DE，BE=CF．求证：∠A=∠D．
    证明：∵AB∥DE
    （已知）
    （已知）

    ∴∠B=∠DEF
    （两直线平行，同位角相等）
    （两直线平行，同位角相等）

    ∵BE=CF
    （已知）
    （已知）

    ∴BE+EC=EC+CF，即BC=EF
    在△ABC和△DEC中，AB=DE，∠B=∠DEF，BC=EF
    ∴△ABC≌△DEF
    （SAS）
    （SAS）

    ∴
    ∠A
    ∠A
    =∠D
    =∠D
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    请将下面证明中每一步的理由填在括号内：
    如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，已知∠AOD=120°，AB=2.5cm，求矩形对角线的长．
    解：∵四边形ABCD是矩形，
    ∴AC=BD，且OA=OC=
    1
    2
    AC    ，OB=OD=
    1
    2
    BD
    矩形的对角线相等且互相平分
    矩形的对角线相等且互相平分

    ∴OA=OD．
    ∵∠AOD=120°，
    ∴∠ODA=∠OAD=
    180°-120°
    2
    =30°    ．
    等边对等角
    等边对等角

    ∵∠DAB=90°
    矩形的四个角都是直角
    矩形的四个角都是直角

    ∴BD=2AB=2×2.5=5
    直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半
    直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：044

    将下面证明中每一步的理由写在括号内：

    已知：如图，AB＝CD，AD＝CB．

    求证：∠A＝∠C．

    证明：连接BD．

    在△BAD和△DCB中，

    ∵AB＝CD(　　)

    AD＝CB(　　)

    BD＝DB(　　)

    ∴△BAD≌△DCB(　　)

    ∴∠A＝∠C(　　)

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年贵州省毕节地区织金六中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    请将下面证明中每一步的理由填在括号内：
    如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，已知∠AOD=120°，AB=2.5cm，求矩形对角线的长．
    解：∵四边形ABCD是矩形，
    ∴AC=BD，且，______
    ∴OA=OD．
    ∵∠AOD=120°，
    ∴．______
    ∵∠DAB=90°______
    ∴BD=2AB=2×2.5=5______．

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