Question

如图，线段AB上有C、D两点，以AC、CD、BD为直径的圆的周长分别为C₁、C₂、C₃，以AB为直径的圆的周长为C，下列结论正确的是（　　）

• A、C₁+C₂=C₃+C
• B、C₁+C₂+C₃=C
• C、C₁+C₂+C₃＞C
• D、C₁+C₂+C₃＜C

Answer 1

考点：列代数式,整式的加减

专题：

分析：直接利用圆的周长公式求出；进一步得出C与C₁、C₂、C₃的数量关系．

解答：解：∵⊙O、⊙O₁、⊙O₂、⊙O₃的周长C、C₁、C₂、C₃；
∴C=ABπ，C₁=ACπ，C₂=CDπ，C₃=BDπ；
∴ABπ=ACπ+CDπ+BDπ=（AC+CD+BD）π，
故C与C₁、C₂、C₃的数量关系为：C=C₁+C₂+C₃．

点评：此题主要考查了列代数式，正确应用圆的周长公式是解题关键．