Question

14．解三元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+2y+z=7}\\{2x-y+3z=7}\\{3x+y+2z=18}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 根据解三元一次方程组的方法可以解答本题．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x+2y+z=7}&{①}\\{2x-y+3z=7}&{②}\\{3x+y+2z=18}&{③}\end{array}\right.$
①×2-②，得
5y-z=7④
①×3-③，得
5y+z=3⑤
④+⑤，得
y=1
将y=1代入⑤，得
z=-2
将y=1，z=-2代入①，得
x=7
故原方程组的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=7}\\{y=1}\\{z=-2}\end{array}\right.$．

点评 本题考查解三元一次方程组，解题的关键是明确解三元一次方程组的方法．