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14.已知y是x的反比例函数,下表给了一些x与y的一些值:
 x-3-24
 y4 6-3
(1)填写表中空格,并求该反比例函数的解析式;
(2)若点P(a,y)在该函数图象上,当y<2时,求a的取值范围.

分析 (1)设反比例函数解析式为y=$\frac{k}{x}$,然后把第二组数据代入进行计算即可求出k值,从而得解,再把x=-3与y=-3分别代入函数解析式进行计算即可得解;
(2)画出函数图象,然后根据反比例函数图象的增减性解答即可.

解答 解:(1)设该反比例函数解析式为y=$\frac{k}{x}$,
将x=-2,y=6代入解析式得,$\frac{k}{-2}$=6,
解得k=-12,
所以,该反比例函数的解析式为y=-$\frac{12}{x}$,
当x=-3时,y=-$\frac{12}{-3}$=4,
当y=-3时,-$\frac{12}{x}$=-3,解得x=4,
所以,表中空格:4,4;

(2)函数图象如图所示,

观察图象可得,当y<2时,a<-6或a>0.

点评 本题考查了待定系数法求反比例函数解析式,反比例函数图象的增减性,易错点在于反比例函数图象的增减性要分在每一个象限内.

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