Question

在等腰直角△ABC中，∠A=90°，AB=2cm，如果以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转180°，点B落在点B′处，求BB′的长度．

Answer 1

分析：根据旋转性质可知BB′=2BO，在Rt△BOA中，由于AB=2，OA=

1

2

AC=1，根据勾股定理可求得OB．

解答：解：延长BO到B′，使OB′=OB，连接AB′，CB′，
∵∠A=90°，AC=AB=2，
∴OA=

1

2

AC=1，在Rt△BOA中，OB=

5

cm，
∵点B绕O点旋转180°到B′，
故BB′=2BO=2

5

cm．

点评：本题考查旋转的性质--旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变．